Dla jakiego parametru funkcje są prostymi prostopadłymi?

[kasia1515151]

Kod: Zaznacz cały

Oblicz, dla jakiej wartości parametru m wykres funkcji f(x)=(1/2m-3)x-3 i g(x)=(m-5)x+2m są prostymi prostopałymi
proszę razem z obliczeniami

[lemoid]

Proste są prostopadłe kiedy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(\displaystyle{ -1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2m-3} \cdot m-5= -1 \\
\frac{m-5}{2m-3}=-1 \\
m-5=-2m+3 \\
m=\frac{8}{3}}\)

[kasia1515151]

Proste są prostopadłe kiedy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(\displaystyle{ -1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2m-3} \cdot m-5= -1 \\
\frac{m-5}{2m-3}=-1 \\
m-5=-2m+3 \\
m=\frac{8}{3}}\)

w odpowiedzi mam,że nie istnieje takie m, ale nie wiem dlaczego

[lemoid]

zawsze możemy się upewnić.

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2\cdot\frac{8}{3}-3}x-3}\)

\(\displaystyle{ y=(\frac{8}{3}-5)x+2\cdot\frac{8}{3}}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{3}{7}x-3}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{-7}{3}x+\frac{16}{3}}\)

... %2F7%29x-3