Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ |3x+6|-|x-5|=5}\)
Rozpisuje sobie:
\(\displaystyle{ 3|x+2|-|x-5|=5}\)
I wyznaczam 3 przedziały:
\(\displaystyle{ dla x \in (-\infty, -2 >}\)
Oba wyrażenia ujemne.
\(\displaystyle{ -3x-6+x-5=5}\)
\(\displaystyle{ -2x-11=5}\)
\(\displaystyle{ -2x=16}\)
\(\displaystyle{ x=-8}\)
\(\displaystyle{ dla x \in (-2, 5>}\)
Pierwsze wyrażenie dodanie, drugie ujemne.
\(\displaystyle{ 3x+6+x-5=5}\)
\(\displaystyle{ 4x-1=5}\)
\(\displaystyle{ 4x=6}\)
\(\displaystyle{ x=1,5}\)
\(\displaystyle{ dla x \in (5, \infty >}\)
Oba wyrażenia dodatnie.
\(\displaystyle{ 3x+6-x+5=5}\)
\(\displaystyle{ 2x+11=5}\)
\(\displaystyle{ 2x=-6}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
Jednak nie należy do przedziału więc wyszło mi, że:
\(\displaystyle{ x=-8 \wedge x=1,5}\)
Z tym, że gdy wpiszę tą nierówność np do wolframalpha wychodzi, że \(\displaystyle{ x=-8, x=1}\). ( ... x-5%7C%3D5)
Co mam źle?
Równanie z wartością bezwzględną nie wychodzi.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Równanie z wartością bezwzględną nie wychodzi.
drugie równanie: zamiast - powinno być +Terq pisze:Pierwsze wyrażenie dodanie, drugie ujemne.
\(\displaystyle{ 3x+6+x-5=5 \\
4x-1=5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 3 kwie 2007, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie z wartością bezwzględną nie wychodzi.
Mam pewne zastrzeżenie, co do przedziałów.
Czy nie powinno być:
\(\displaystyle{ \left\langle-2 , 5 \right)}\)
\(\displaystyle{ \left\langle-5 , + \infty \right)}\)
Czy nie powinno być:
\(\displaystyle{ \left\langle-2 , 5 \right)}\)
\(\displaystyle{ \left\langle-5 , + \infty \right)}\)
- AloneAngel
- Użytkownik
- Posty: 630
- Rejestracja: 19 mar 2012, o 17:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 176 razy
Równanie z wartością bezwzględną nie wychodzi.
Kolega się musiał pomylić Kto to widział przedział domknięty przy nieskończoności :d