równanie logarytmiczne

ernest180 · Post autor: **ernest180** » 23 maja 2012, o 21:32

\(\displaystyle{ \frac{1}{ e^{ \frac{t}{T} } } =0,288}\), proszę o wyprowadzenie z tego równania liczby T, oraz wyliczenia równania jeżeli t=5,25. W jaki sposób można wyliczyć te równanie jeśli w specjalistycznym kalkulatorze casio nie można wprowadzić indeksu dolnego do logarytmu, jak można sobie z tym poradzić? z góry dziękuje

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 maja 2012, o 21:47

\(\displaystyle{ \frac{1}{ e^{ \frac{t}{T} } } =0,288}\)

\(\displaystyle{ e^{ \frac{t}{T} }= \frac{1}{0,288}}\)

\(\displaystyle{ e^{ \frac{t}{T} }= \frac{125}{36}}\)

zlogarytmuj stronami

ernest180 · Post autor: **ernest180** » 23 maja 2012, o 22:09

a nie powinno być tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ e^{ \frac{t}{T} } }=0,282}\)
\(\displaystyle{ (e^{t}) ^{ \frac{1}{T} }= \frac{1}{0,282}}\)
\(\displaystyle{ log_{ e^{t}}(3,55)= \frac{1}{T}}\)
\(\displaystyle{ 0,241= \frac{1}{T}}\)
t=5,25
i nie wiem skąd się bierze 0,241, proszę o podpowiedz

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 maja 2012, o 22:29

Mógłbyś mi wytłumaczyć skąd się wzięła trzecia linijka?

Poza tym poprzednio podałeś liczbę \(\displaystyle{ 0,288}\), teraz jest \(\displaystyle{ 0,282}\)

ernest180 · Post autor: **ernest180** » 23 maja 2012, o 22:41

no własnie sam nie wiem, i chciałem to zweryfikować, bo osoba, która to zrobiła jest pewna że jest to dobrze, a wcześniej zrobiłem sposobem podanym przez Ciebie. Skoro, nie wydaje tylko mi się to głupie, to pewnie nie ma co się nad tą 3 linijką rozwodzić. Dzięki za pomoc