Mam za zadanie rozwiązać równanie Laplace'a w prostokące z podanymi warunkami brzegowymi
\(\displaystyle{ u_{xx} + u_{yy} = 0, u(0,y)=u(a,y)=0, u(x,0)=x(a-x), u(x,b)=0}\)
Rozwiązując to równanie metodą radialną dostaję rozwiązanie postaci:
\(\displaystyle{ u(x,y) = C \ln \sqrt{x^2 + y^2} + D}\)
Co mam dalej zrobić? Bo z tych warunków początkowych nic nie mogę wyciągnąć.