Rozkład na ułamki proste

antol · Post autor: **antol** » 12 maja 2012, o 19:41

Witam mam problem z policzeniem Transformaty Laplace'a i podejrzewam, że zrobiłem głupi błąd w rozkładzie na ułamki. Stąd moja prośba by ktoś rzucił oczkiem i powiedział czy to dobrze zrobiłem.
\(\displaystyle{ \frac{ s^{3}-8s^{2}+21s-16 }{(s-2)^{3}(s^{2}+2)} = \frac{A}{S-2} + \frac{B}{(s-2)^{2}} + \frac{C}{(s-2)^{3}}+ \frac{Ds+E}{s^{2}+2}}\)

\(\displaystyle{ A=- \frac{1}{3} \ \ B= \frac{1}{2} \ \ C=1 \ \ D= \frac{1}{3} \ \ E= \frac{5}{3}}\)

Z góry dziekuję za pomoc. Pozdrawiam Michał

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 12 maja 2012, o 19:54

Tam w mianowniku masz \(\displaystyle{ (s-2)^{2}}\) więc jak rozkładasz to powinny być ułamki ten gdzie w liczniku masz A i B bez tego trzeciego, a czwarty jest dobry.

antol · Post autor: **antol** » 12 maja 2012, o 20:29

macik1423 pisze:Tam w mianowniku masz \(\displaystyle{ (s-2)^{2}}\) więc jak rozkładasz to powinny być ułamki ten gdzie w liczniku masz A i B bez tego trzeciego, a czwarty jest dobry.

Przepraszam za błąd w mianowniku jest \(\displaystyle{ (s-2)^{3}}\) błąd poprawiony.
Dziękuję za odpowiedź.