Obliczyć objętość bryły całką podwójną.

[maturzysta234]

Jak obliczyć objętość bryły ograniczonej płaszczyznami :
\(\displaystyle{ z=0 , z=x+2 , z=2-x , x^{2}+y^{2}=4}\) ?
Bryła to taki 'namiocik na kole'? Ma 4 takie same fragmenty, więc chce policzyć całkę w takich zależnościach
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{4-x^2} \le y \le 0}\)
Liczę całkę
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \int_{\sqrt{4-x^2}}^{0} (2-x) dy dx}\). Na koniec jak postawiam wychodzi mi arccos z 2. Sprawdzałem i wszystko OK. Gdzie popełniłem błąd? Czy rozumowanie jest poprawne?

[Chromosom]

Bryła składa się z dwóch części symetrycznych względem osi \(\displaystyle{ Oy}\), nie z czterech. Rysunek będzie pomocny.

[maturzysta234]

Jaka będzie całka równa objętości ?

[Chromosom]

maturzysta234, nie rozumiem Twojego pytania.