Suma szeregu z sinusem i cosiunusem

[kachna]

Witam,
zaczynam swoją "przygodę" z szeregami i nie wiem jak zabrać się za poniższy przykład:
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ \infty } \sin \frac{1}{ 2^{n} } \cos \frac{3}{ 2^{n} }}\)

Z góry dziękuję za odpowiedzi.

[ares41]

Wskazówka:
\(\displaystyle{ \sin \frac{1}{2^n} \le \frac{1}{2^n}}\)