Wykaż podzielność przez 4
-
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 4
Wykaż, że kwadrat każdej liczby naturalnej jest podzielny przez \(\displaystyle{ 4}\) bez reszty albo z resztą \(\displaystyle{ 1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wykaż podzielność przez 4
Zastanów się jaką resztę z dzielenia przez cztery daje kwadrat liczby parzystej, czyli postaci \(\displaystyle{ 2k}\), a jaką nieparzystej czyli postaci \(\displaystyle{ 2k+1}\).
Q.
Q.
Ostatnio zmieniony 1 maja 2012, o 21:21 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 4
No kurde, \(\displaystyle{ 2}\) jest źle bo daje reszte \(\displaystyle{ 5}\) ;/. \(\displaystyle{ \frac{6}{4} =1 \frac{1}{2}}\) a \(\displaystyle{ \frac{1}{2} =0.5}\)czyli reszta jest \(\displaystyle{ 5}\)...
a \(\displaystyle{ 2k+1}\)daje resztę \(\displaystyle{ 25}\).
Nie rozumiem tego.
\(\displaystyle{ 4k^2}\) podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ (2k+1)^2=4k^2+2k+1=2(2k^2+k)+1}\)?
Dodatkowo dlaczego nie przyjmiemy, że k jest liczbą naturalną parzystą i wtedy to liczyć \(\displaystyle{ k}\) oraz \(\displaystyle{ k+1,}\) a nie \(\displaystyle{ 2k}\).
a \(\displaystyle{ 2k+1}\)daje resztę \(\displaystyle{ 25}\).
Nie rozumiem tego.
\(\displaystyle{ 4k^2}\) podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ (2k+1)^2=4k^2+2k+1=2(2k^2+k)+1}\)?
Dodatkowo dlaczego nie przyjmiemy, że k jest liczbą naturalną parzystą i wtedy to liczyć \(\displaystyle{ k}\) oraz \(\displaystyle{ k+1,}\) a nie \(\displaystyle{ 2k}\).
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
Wykaż podzielność przez 4
ale aby liczba była parzysta to MUSI być \(\displaystyle{ 2k}\)-- 1 maja 2012, o 16:05 --\(\displaystyle{ k=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7.....\right\}}\)
jeden nie jest parzystą,
za to \(\displaystyle{ 2k}\) tak dla kazdego przypadku aby zrobić to co mówiłeś musiałbyś to dać z parametrem, chyba ale to bezsensu, bo to tylko więcej roboty chyba
jeden nie jest parzystą,
za to \(\displaystyle{ 2k}\) tak dla kazdego przypadku aby zrobić to co mówiłeś musiałbyś to dać z parametrem, chyba ale to bezsensu, bo to tylko więcej roboty chyba
-
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 4
\(\displaystyle{ n=2k}\) reszta jest \(\displaystyle{ 5}\)
\(\displaystyle{ n=2k+1}\) reszta jest \(\displaystyle{ 25}\) albo \(\displaystyle{ 75}\)?
\(\displaystyle{ n=2k+1}\) reszta jest \(\displaystyle{ 25}\) albo \(\displaystyle{ 75}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 4
napisałem już w jednym z pierwszych postow, ze tutaj jest bez reszty, czyli ze jest podzielna przez 4. ale z kwadratem nieparzystych nie moge sobie poradzic.
- Merenik
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 21:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 4
Skoro Liczbę nieparzystą oznaczymy \(\displaystyle{ n=2k+1}\) to jej kwadrat będzie wyglądał tak \(\displaystyle{ (2k+1)^{2}=4 k^{2} + 4k + 1 = 4( k^{2} + k) + 1}\) No i mamy resztę jeden, dla każdego \(\displaystyle{ n}\) nieparzystego.
-
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 8 kwie 2012, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Wykaż podzielność przez 4
leapi:
\(\displaystyle{ \frac{6}{4} =1 \frac{1}{2}}\) a \(\displaystyle{ \frac{1}{2} =0,5}\) więc reszta jest \(\displaystyle{ 5}\)
tak czy nie? jezeli nie to napisz jak to zwyczajnie ma być, bo takie posty nie prowadzą do pogłebiania wiedzy...
\(\displaystyle{ \frac{6}{4} =1 \frac{1}{2}}\) a \(\displaystyle{ \frac{1}{2} =0,5}\) więc reszta jest \(\displaystyle{ 5}\)
tak czy nie? jezeli nie to napisz jak to zwyczajnie ma być, bo takie posty nie prowadzą do pogłebiania wiedzy...