Ekstremum warunkowe.

[nowik1991]

Witam napotkałem się ostatnio na takie zadanie i nie wiem do końca jak je zrobić:

Mam metodą mnożników Lagrange'a \(\displaystyle{ f(x,y) = f(x,y)=x^2+2x+y^2}\) przy waruneczku: \(\displaystyle{ x^2+y^2 \le 4}\)

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać ale spróbuję coś napisać:
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \le 4}\)

\(\displaystyle{ f'x=\frac{\partial f}{\partial x}=2x+2}\)

\(\displaystyle{ f'y=\frac{\partial f}{\partial y}=2y}\)

2) \(\displaystyle{ x^2+y^2=4\(\displaystyle{

\(\displaystyle{ f(x,y)=x^2+2x+y^2+ \lambda (x^2+y^2-4)}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\partial f}{\partial x}=2x+2+2 \lambda \\ \frac{\partial f}{\partial y}=2y+2 \lambda \\ \frac{\partial f}{\partial \lambda}=x^2+y^2-4 \end{cases}}\)

I co dalej? ) Proszę o pomoc}\)}\)

[Absx]

Mam podobny problem z tego typu zadaniem i również chętnie zobaczyłbym jak się takie zadania robi dołączam się z prośbą o rozwiązanie tego zadania.