Wyznacz liczbe w ciele z mnozeniem

[Woniak]

Wyznacz:

\(\displaystyle{ 15^{-1}}\) w \(\displaystyle{ Z_{43}}\) z mnożeniem.

[miodzio1988]

Z definicji jest to jaki wyraz?

[MaveZ]

Też jestem zainteresowany podobnym zadaniem. Czy chodzi tu po prostu o obliczenie reszty z dzielenia podanej liczby przez 43, czyli modulo?

[Qń]

Chodzi o znalezienie takiej liczby \(\displaystyle{ x}\), że:
\(\displaystyle{ 15x\equiv 1 \pmod{43}}\)
Wskazówka: rozszerzony algorytm Euklidesa.

Q.

[MaveZ]

Jaki jest poprawny wynik?
EDIT: Okej, już mam i dzięki, wynik to -20

[Qń]

Ta liczba powinna należeć do przedziału \(\displaystyle{ [0,43)}\), więc nie \(\displaystyle{ -20}\), tylko \(\displaystyle{ 23}\).

Q.