rzut wektora na podprzestrzeń

[DoMini1606]

Jak rozwiązuje się zadania typu:
Niech \(\displaystyle{ \mathcal{B}= \left( v_{1},...,v_{n} \right)}\) będzie bazą V oraz \(\displaystyle{ U=\mathcal{L} \left( \mathcal{B} \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\1&-2\\1&0\\1&1\end{array}\right]\right), W= \mathcal{L} \left( \mathcal{B} \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\-1&2\\1&0\\-1&1\end{array}\right]\right)}\)
Pokazać, że \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{4}=U\oplus W}\) (z tym sobie chyba raczej poradzę). Znaleźc rzut wektora \(\displaystyle{ v=\mathcal{B} \left[\begin{array}{cccc}4&2&4&4\end{array}\right]^{T}}\) na podprzestrzeń U równolegle do W. (i z tym już nie wiem, co zrobić)

Prosiłabym o pokazanie, jak się tego typu zadania rozwiązuje (może byc też ewentualnie na innym analogicznym przykładzie, to z tym sobie poradzę). Nie zdążyliśmy rzutów przerobić na cwiczeniach a też będą na egzaminie, dlatego proszę o pomoc.

Czy ktoś mógłby mi pokazac jak to się robi? Bardzo proszę, jutro mam egzamin. Z góry dziękuję.