Przekształcenia wykresów funkcji

[Barszczu1]

1. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x}}\). zapisz jakie przekształcenia trzeba wykonać aby narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ y=| 4-\frac{1}{|x+3|-2} |}\)
Przy każdym z przekształceń podaj wzór funkcji otrzymanej.
2. Jak narysować funkcję \(\displaystyle{ y=2|x-1|-2}\)?

[loitzl9006]

Co do drugiego, to \(\displaystyle{ y=2|x-1|-2 = \left| 2x-2 \right| -2}\)
Wystartuj od \(\displaystyle{ y=2x}\), potem przesuń o wektor \(\displaystyle{ \left[ 0;-2 \right]}\), potem to, co pod osią iksów odbijasz symetrycznie do góry względem osi \(\displaystyle{ OX}\) (masz w ten sposób \(\displaystyle{ \left| 2x-2 \right| )}\) i na koniec przesunięcie o wektor \(\displaystyle{ \left[ 0;-2 \right]}\).

[Barszczu1]

Wielkie dzięki, właśnie tego było mi trzeba :>

@EDIT : mimo wszystko, jak rysuje to 1 przekształcenie to nie wychodzi, sprawdzałem to szukając punktów charakterystycznych. Błąd leży po mojej stronie czy jest może tutaj?

[Jan Kraszewski]

Błąd jest tutaj, w drugim przekształceniu, przy dodawaniu do wartości funkcji. Przesunięcie o zadany wektor da funkcję

\(\displaystyle{ f _{2} (x) = \frac{1}{\left| x+3\right|} -2}\)

JK

[Barszczu1]

Czyli jak prawidłowo powinno wyglądać to przekształcenie? tzn o jaki wektor należy przesunąć?-- 16 kwi 2012, o 15:33 --Ponawiam pytanie, jak w końcu powinno być?