[Planimetria] Okręgi styczne

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 9 kwie 2012, o 17:01

Dany jest okrąg \(\displaystyle{ \omega}\) i trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) weń wpisany. Niech \(\displaystyle{ D}\) będzie dowolnym punktem na odcinku \(\displaystyle{ BC}\) różnym od jego końców. Niech \(\displaystyle{ \Gamma}\) będzie okręgiem stycznym do odcinków \(\displaystyle{ AD,CD}\) oraz okregu \(\displaystyle{ \omega}\). Niech \(\displaystyle{ E,F}\) będą punktami styczności \(\displaystyle{ \Gamma}\) z \(\displaystyle{ CD,AD}\). Wykaż, że wszystkie proste \(\displaystyle{ EF}\) odpowiadające różnym położeniom punktu \(\displaystyle{ D}\) mają punkt wspólny.

Burii · Post autor: **Burii** » 9 kwie 2012, o 18:53

Ukryta treść:

adamm · Post autor: **adamm** » 9 kwie 2012, o 20:31

259134.htm

timon92 · Post autor: **timon92** » 9 kwie 2012, o 22:45

dodam, że ta konfiguracja, wraz z innym dowodem niż w linku adamma, pojawiła się tu: 259223.htm

Leszczu21 · Post autor: **Leszczu21** » 9 kwie 2012, o 23:53

O lol, pierwszy raz widzę pałę na pascalu...
EDIT: Jednak mi się przywidziało.