efektywna stopa procentowa

[waskodagama]

Bardzo proszę o sprawdzenie zadania i ewentualne poprawienie błędów, bo nie za bardzo jeszcze ogarniam te stopy procentowe...

Bank A: kapitalizacja roczna złożona z góry, r=4% rocznie

Wyznaczyć roczną stopę procentową, która przy kapitalizacji rocznej złożonej z góry (z dołu) dawałaby warunki oprocentowania równoważne danym.

moje rozwiązanie:

przy kapitalizacji z góry:
\(\displaystyle{ r _{ef} = 0,04 [rocznie]}\)

przy kapitalizacji z dołu:
\(\displaystyle{ (1+r _{ef}) ^{n} = (1-r) ^{-n \cdot m}}\)
\(\displaystyle{ r _{ef} = \frac{1}{(1-r) ^{m} } -1}\)
\(\displaystyle{ r _{ef} = \frac{1}{0,96} -1}\)
\(\displaystyle{ r _{ef} \approx 0,0417}\)

[Frey]

Wydaje mi się okej.

[waskodagama]

Ok, wielkie dzięki, mam jeszcze takie pytanie, może i głupie, ale kto pyta, nie błądzi.

Mam dwie stopy procentowe (półroczne): 1% i 0,5%.
Jak wyznaczyć stopę roczną?

[qba1337]

Pomnożyć razy 2 i masz roczną

Jakbyś chciał np. z tych stóp wyliczyć kwartalną np to byś musiał podzielić na 2

[Frey]

Tak należy przemnożyć, tak aby wyszedł rok (tutaj razy 2).

A jeśli chcesz mieć stopę efektywną, to wtedy podstawiasz do takiego pdobnego wzoru jak powyżej.

[waskodagama]

Ale chodziło mi bardziej o to, że jeżeli w pierwszym półroczu stopa procentowa wynosi 1%, a w drugim 0,5% to jaka będzie roczna stopa?

[Frey]

A jaka jest kapitalizacja?

Jeśli prosta to 0,75%, a jeśli złożona to \(\displaystyle{ (1+1 \% ) \cdot (1+0,5 \% )-1=...}\)