Linia ugięcia i kąt obrotu belki - warunki brzegowe

[.Kuba]

Mam taką beleczkę jak powyżej. Policzyłem siły w podporach:
(1 podpora od prawej strony)\(\displaystyle{ R_{a} = 1,5ql}\)
(druga podpora)\(\displaystyle{ R_{b}=4,5ql}\)

Następnie wyznaczyłem równania momentów oraz ugięcia i obrotu w 2 przedziałach:
I przedział
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 4l}\)

\(\displaystyle{ M(x)=R_{a}- \frac{qx ^{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ EIw"(x)=\frac{qx ^{2}}{2}- \frac{3}{2} qlx}\)

\(\displaystyle{ EIw'(x)= \frac{qx ^{3} }{6} - \frac{3}{2} ql \frac{x ^{2} }{2} +C}\)

\(\displaystyle{ EIw(x)= \frac{qx ^{4} }{24} - \frac{3}{2} ql \frac{x ^{3} }{6} +Cx+D}\)

II przedział
\(\displaystyle{ 4l \le x \le 5l}\)

\(\displaystyle{ M(x)=R_{a}- 4ql(x-2l)+R_{b}(x-4l)=2qlx-10ql ^{2}}\)

\(\displaystyle{ EIw"(x)=10ql ^{2}- 2qlx}\)

\(\displaystyle{ EIw'(x)= 10ql ^{2}x-qlx ^{2} +F}\)

\(\displaystyle{ EIw(x)= 5ql ^{2}x ^{2}-ql \frac{x ^{3} }{3} +Fx+G}\)

Teraz policzyłem warunek brzegowy dla I podpory
\(\displaystyle{ w(0)=0 \Rightarrow D=0}\)
Po przekształceniu równania ugięcia i podstawieniu pod D zera:
\(\displaystyle{ C= \frac{-qx ^{3} }{24} + \frac{qlx ^{2} }{4}}\)

No i tu pojawia się problem bo nie mam pojęcia z jakich warunków policzyć stałe całkowania F i G. Bardzo prosiłbym o podpowiedź. Jeśli gdzieś wcześniej popełniłem błąd też proszę o uwagę
Pozdrawiam

[kruszewski]

W przypadku takich belek praktycznym jest zastosowanie metody Clebscha .
A dla tak ustawionych równań jak te, to pierwsze dwie stałe, z równania dla pierwszego przedziału tak, jak Kolega wyliczył jeżeli stała C była liczona z warunku : \(\displaystyle{ w(4l)=0}\)
Natomiast dla drugiego przedziału z warunków ciągłości linii nad podporą . Równość miar kątów obrotu i jednakowe, tu zerowe ugięcie.
W.Kr.