Objętość bryły

[kaja92]

Mam problem z obliczeniem objętości bryły. W sumie to nie z samą całką, tylko z granicą całkowania.
Zad:
Oblicz objętość bryły obrotowej (dookoła osi OX)
\(\displaystyle{ 16x^2+8y^2=144}\)

I nie wiem co z granicą całkowania, bo skoro jest to okrąg, a po obrocie kula, to promień ma 12, więc granica całkowania nie powinna być \(\displaystyle{ -12}\) do \(\displaystyle{ 12}\)? Bo wg książki to \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 3}\)

[aalmond]

To nie jest okrąg.

\(\displaystyle{ 16x^2+8y^2=144 \Big / : 144 \\
\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{18} = 1}\)

To jest elipsa.

[kaja92]

Ups, rzeczywiście:)
Ale to co z tą granicą całkowania? Bo dalej nie wiem jak ją ruszyć

[aalmond]

Jakie są miejsca zerowe tej elipsy?

[kaja92]

Dobra, już wiem, dziękuję bardzo;)