Suma n początkowych wyrazow pewnego ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem \(\displaystyle{ S_n=\frac{n^2-29n}{4}}\)
a. wyznacz wzor ogólny ciągu
b.Oblicz sumę wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu
wyznacz wzór ogólny
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
wyznacz wzór ogólny
Nie, zobacz. \(\displaystyle{ S_n}\) oznacza sumę \(\displaystyle{ n}\) elementów tego ciągu.
\(\displaystyle{ S_1 = a_1\\
S_2 = a_1 + a_2\\
S_3 = a_1 + a_2 + a_3\\
....\\
S_n = a_1 + a_2 + a_3 + .... + a_n\\}\)
A co do drugiego sposobu, to trzeba zauważyć, wzorując się na tym, co napisałem przed chwilą, że na przykład:
\(\displaystyle{ S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = S_3 + a_4}\)
Więc:
\(\displaystyle{ S_n = S_{n-1} + a_n}\)
\(\displaystyle{ S_1 = a_1\\
S_2 = a_1 + a_2\\
S_3 = a_1 + a_2 + a_3\\
....\\
S_n = a_1 + a_2 + a_3 + .... + a_n\\}\)
A co do drugiego sposobu, to trzeba zauważyć, wzorując się na tym, co napisałem przed chwilą, że na przykład:
\(\displaystyle{ S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = S_3 + a_4}\)
Więc:
\(\displaystyle{ S_n = S_{n-1} + a_n}\)