Oblicz wartosci dystrybuanty
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 10 razy
Oblicz wartosci dystrybuanty
Witam
Mam takie zadanko wiekszosc juz policzylem mam nadzieje ze dobrze ale utknelem
na podpunkcie b.
Oto tresc:
W urnie znajduje sie 6 kul białych i 4 czerwone. Losujemy trzy kule ze
zwracaniem. Niech zmienna losowa X oznacza liczbe wylosowanych kul białych.
a) Wyznacz funkcje prawdopodobienstwa zmiennej losowej X
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{288}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{432}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ \frac{216}{1000}\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)
Wiec moje pytanie brzmi jak policzyc
wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Mam takie zadanko wiekszosc juz policzylem mam nadzieje ze dobrze ale utknelem
na podpunkcie b.
Oto tresc:
W urnie znajduje sie 6 kul białych i 4 czerwone. Losujemy trzy kule ze
zwracaniem. Niech zmienna losowa X oznacza liczbe wylosowanych kul białych.
a) Wyznacz funkcje prawdopodobienstwa zmiennej losowej X
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{288}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{432}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ \frac{216}{1000}\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)
Wiec moje pytanie brzmi jak policzyc
wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Oblicz wartosci dystrybuanty
Ta "dystrybuanta" jest źle wyznaczona, gdyż dystrybuanta zawsze jest funkcją niemalejącą, tymczasem ta Twoja nie jest.
Widzę, że posługujesz się definicją \(\displaystyle{ F(x)=P(X\le x).}\) Nieprawdaż? Zob. mój wykład 291171.htm, gdzie m. in. omawiam sposoby wyznaczania dystrybuanty.
Widzę, że posługujesz się definicją \(\displaystyle{ F(x)=P(X\le x).}\) Nieprawdaż? Zob. mój wykład 291171.htm, gdzie m. in. omawiam sposoby wyznaczania dystrybuanty.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 10 razy
Oblicz wartosci dystrybuanty
Masz racje ze zle chyba za dlugo sie opalalem przed monitorem
Teraz powinno byc lepiej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{352}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{784}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ 1\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)
Czyli jak zrobic podpunkt
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)
Teraz powinno byc lepiej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{352}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{784}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ 1\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)
Czyli jak zrobic podpunkt
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 10 razy
Oblicz wartosci dystrybuanty
Czyli tak:
\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{360}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{176}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{432}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{360}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{176}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{432}{1000}}\)
Oblicz wartosci dystrybuanty
Nie. Czemu potrafisz wyznaczyć dystrybuantę, a nie umiesz policzyć wartości funkcji w punkcie? Dystrybuanta jest tu kawałkami stała, a nie zmienia się liniowo pomiędzy odpowiednimi punktami.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 10 razy
Oblicz wartosci dystrybuanty
Tak to juz bywa niektore rzeczy przychodza mi latwiej
Staram to sobie jakos na chlopski rozum przelozyc.
No to moze inaczej :
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{64}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{352}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{784}{1000}}\)
Staram to sobie jakos na chlopski rozum przelozyc.
No to moze inaczej :
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{64}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{352}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{784}{1000}}\)
Oblicz wartosci dystrybuanty
Teraz OK. Pozostaje kwestia wyznaczenia prawdopodobieństw czyli czy te wartości liczbowe w dystrybuancie są poprawne, ale tego nie sprawdzałem.
Oblicz wartosci dystrybuanty
Nie ma sprawy. Nie mówię, że prawdopodobieństwa są źle policzone, ale sprawdź