Rzucamy 5 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że uzyskamy dokładnie dwie różne war-
tości (np. 1, 3, 1, 1, 3).
wydaje mi się że jesli : \(\displaystyle{ \Omega}\)-zbiór wszystkkich wyników i A-zbiór zdarzeń sprzyjających to:
\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ \Omega=6^{5}}\), \(\displaystyle{ A=5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}\)
czy te zbiory są dobrze ?}\)
prawdopodobieństwo- kostki
-
- Użytkownik
- Posty: 650
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 19:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 2 razy
- janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
prawdopodobieństwo- kostki
Ja skorzystałam z permutacji z powtórzeniami,
np.3 jedynki i dwie trójki to
\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!2!} =10}\)
i trzy trójki i dwie jedynki to też 10,więc dwie różne liczby dają 20 zdarzeń.
Takich par liczbowych jest
\(\displaystyle{ {6\choose\\2}=15}\),
czyli wszystkich zdarzeń sprzyjających A jest
\(\displaystyle{ 15 \cdot 20=300}\)
\(\displaystyle{ \left| \Omega \right|=6 ^{5}}\)
Niech ktoś jeszcze to sprawdzi.
np.3 jedynki i dwie trójki to
\(\displaystyle{ \frac{5!}{3!2!} =10}\)
i trzy trójki i dwie jedynki to też 10,więc dwie różne liczby dają 20 zdarzeń.
Takich par liczbowych jest
\(\displaystyle{ {6\choose\\2}=15}\),
czyli wszystkich zdarzeń sprzyjających A jest
\(\displaystyle{ 15 \cdot 20=300}\)
\(\displaystyle{ \left| \Omega \right|=6 ^{5}}\)
Niech ktoś jeszcze to sprawdzi.