Takie twierdzenie

[MrG]

Udowodnić, że trzy liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a,b,c}\) spełniają równanie \(\displaystyle{ \ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a+b+c}}\) wtedy i tylko wtedy, gdy dwie z nich są równe co do wartości bezwzględnej i mają przeciwne znaki.

[Tmkk]

Proponuje zacząć od sprowadzenia do wspólnego mianownika przemnożenia 'na krzyż'.