Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}}\) jest jednostajnie ciągła na \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) to istnieją takie liczby \(\displaystyle{ a >=0}\) i \(\displaystyle{ b>=0}\), że \(\displaystyle{ |f(x)| <= a|x| + b}\), dla każdego \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\)
