Oblicz współrzędne punktu
-
orbitka_
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 2 lut 2007, o 22:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 22 razy
Oblicz współrzędne punktu
Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C.
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2774
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Oblicz współrzędne punktu
Można skorzystać z tego, że przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz środek okręgu (środek AB) i długość promienia (połowa AB). Pozostaje rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x \\ (x-x_O)^2+(y-y_O)^2=r^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x \\ (x-x_O)^2+(y-y_O)^2=r^2 \end{cases}}\)