Wyznacz sumę

[MrG]

Oblicz \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n+1} \sum_{k=1}^{m+1} \frac{1}{ (n+1)^{m+1} }}\)

[bartek118]

Zauważ że to pod sumą jest niezależne od \(\displaystyle{ i}\) ani od \(\displaystyle{ k}\), czyli możesz to wyciągnąć przed sumę i zostaną sumy z jedynek

[MrG]

Nie bardzo rozumiem co masz na myśli. Możesz dojaśnić ?

[bartek118]

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n+1} \sum_{k=1}^{m+1} \frac{1}{ (n+1)^{m+1} } =\frac{1}{ (n+1)^{m+1} } \cdot \sum_{i=1}^{n+1} \sum_{k=1}^{m+1} 1 = \frac{1}{ (n+1)^{m+1} } \cdot (m+1)(n+1)}\)