Wykaż, że liczba jest złożona

[WesolyPierozek]

1. Udowodnij, że \(\displaystyle{ 2010 \cdot 2011 \cdot 2012 \cdot 2013 + 1}\) jest kwadratem liczby naturalnej.
2. Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ 2^{2010}+5^{2012}}\) jest złożona

Jakieś wskazówki?

[kamil13151]

1. Przyjmij, że \(\displaystyle{ x=2011}\) i uzależnij od tego resztę, będziesz miał wielomian 4 stopnia do rozkładu.
2. Zwiń ją do iloczynu.