Pole obszaru ograniczonego liniami.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
russel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 cze 2009, o 14:35
Płeć: Mężczyzna

Pole obszaru ograniczonego liniami.

Post autor: russel »

Byłbym wdzięczny za pomoc...
Treść zadania:

Obliczyć pole obszaru ograniczonego liniami:

\(\displaystyle{ y = 2 - x^2}\)

\(\displaystyle{ y = 1}\)

\(\displaystyle{ x = 2}\)

Dziękuję za fatygę. Pozdrawiam.
dabros_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 27 lis 2007, o 20:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Winnica
Pomógł: 1 raz

Pole obszaru ograniczonego liniami.

Post autor: dabros_89 »

\(\displaystyle{ 1 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ -x ^{2}+2 \le y \le 1}\)

Więc:

\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \int_{-x ^{2}+2 }^{1} \mbox{d}y \mbox{d}x}\)
russel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 cze 2009, o 14:35
Płeć: Mężczyzna

Pole obszaru ograniczonego liniami.

Post autor: russel »

Kurcze, a da radę obliczyć te pole za pomocą pojedynczej całki?
ODPOWIEDZ