Promień wodzacy oraz prędkość

[kail12]

Witam,

Mam takie oto zadanie które rozwiązałem :
Niewielkie ciało wyrzucono w chwili \(\displaystyle{ t=t _{0}}\) w poblizu powierzchni Ziemi (g=const) z predkoscia poczatkowa \(\displaystyle{ V_{0}}\). Połozenie poczatkowe ciala dane jest wektorem \(\displaystyle{ r_{0}}\). Znalesc polozenie ciala oraz jego predkosc w funkcji czasu.

zadanie rozwiązałem z zaleznosci \(\displaystyle{ ma=mg}\) i warunkow poczatkowych \(\displaystyle{ r(t_{0})=r _{0} , v(t_{0})=v _{0}}\), ale teraz kolejnym moim zadaniem jest rozwiazanie tego przykladu w trzech szczegolnych przypadkach widocznych na załączonym zdjęciu:


Bardzo prosze o wskazówki jak to rozwiązać, poniewaz jestem calkowicie poczatkujacy z fizyki :<

edit:
I przypadke zrobilem z ma=-mg, ale z reszta nie mam pojecia

[Igor V]

Z tym pierwszym rysunkiem to nie wiem o co chodzi.Ogólnie to trzeba uzależnić drogę od czasu:
\(\displaystyle{ \vec{r}(t)=[x(t),y(t)]}\)
Np: 3 rysunek (rzut ukośny z powierzchni ziemii):
\(\displaystyle{ \begin{cases} x(t)= v _{0} \cdot \cos\alpha \cdot t \\ y(t)=\frac{-gt ^{2} }{2}+ v _{0}\sin\alpha \cdot t \end{cases}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \vec{r}(t)=[ v _{0} \cdot \cos\alpha \cdot t,\frac{-gt ^{2} }{2}+ v _{0}\sin\alpha \cdot t]}\)

Podobnie robisz z prędkością (rozbijasz prędkość wypadkową na składową x i y)

[kail12]

1. rysunek to rzut pionowy do góry

[Igor V]

No to zasada identyczna.Korzystasz już z gotowych równań.No to niech będzie jeszcze ten pierwszy rysunek (rzut pionowy):
\(\displaystyle{ \vec{v}(t)=[0,-gt+v _{0}]}\)
\(\displaystyle{ \vec{r}(t)=[0, \frac{-gt ^{2} }{2}+v _{0}t]}\)

Jeśli chciałbyś rozważać te rzuty w układzie związanym z ziemią tu musisz jeszcze dodać \(\displaystyle{ h _{0}}\).Dlatego edytowałem mój pierwszy post