1. Wskaż wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Zapisz obliczenia.
W skarbonce jest ponad 100 zł w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Wszystkich monet jest mniej niż 23. Ile złotych może być w skarbonce?
A. 101
B. 104
C. 105
D. 107
E. 110
Monety w skarbonce
-
Spongebob1000
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 26 razy
-
janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Monety w skarbonce
oznaczmy
x-monety po 2 zł
y-monety po 5zł
rozwiążmy układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+5y=100 \\ x+y=23 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x=5,y=18}\)
aby suma była wyższa od 100 zł to ,to "5" musi być co najmniej 19
Monet 2 złotowych może być 5,4,3,2,1,0
monet 5 zł-19,20,21,22
obliczmy wszystkie możliwe iloczyny dające więcej niż100 ,ilość monet mniejsza niż 23
\(\displaystyle{ 19 \cdot 5+3 \cdot 2=101}\)
\(\displaystyle{ 20 \cdot 5+2 \cdot 2=104}\)
\(\displaystyle{ 20 \cdot 5+1 \cdot 2=102}\)
\(\displaystyle{ 21 \cdot 5+1 \cdot 2=107}\)
\(\displaystyle{ 22 \cdot 5+0 \cdot 2=110}\)
Myślę,że to wszystkie możliwe iloczyny.Sprawdż ,czy jakiegoś nie pominęłam.
x-monety po 2 zł
y-monety po 5zł
rozwiążmy układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+5y=100 \\ x+y=23 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x=5,y=18}\)
aby suma była wyższa od 100 zł to ,to "5" musi być co najmniej 19
Monet 2 złotowych może być 5,4,3,2,1,0
monet 5 zł-19,20,21,22
obliczmy wszystkie możliwe iloczyny dające więcej niż100 ,ilość monet mniejsza niż 23
\(\displaystyle{ 19 \cdot 5+3 \cdot 2=101}\)
\(\displaystyle{ 20 \cdot 5+2 \cdot 2=104}\)
\(\displaystyle{ 20 \cdot 5+1 \cdot 2=102}\)
\(\displaystyle{ 21 \cdot 5+1 \cdot 2=107}\)
\(\displaystyle{ 22 \cdot 5+0 \cdot 2=110}\)
Myślę,że to wszystkie możliwe iloczyny.Sprawdż ,czy jakiegoś nie pominęłam.