Funkcje na powtorzenie

[Shiver515]

Witam. Jutro w szkole ma być powtórzenie wiadomości z funkcji także potrzebuję Waszej wiedzy z kilku zadań, których wgl nie rozumiem i ich rozwiązaniu.

1.Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\min \left( \frac{1}{x},- x^{2}\right)}\)
a)sporządź wykres funkcji dla \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}}\)
b) odczytaj zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f}\)
c) określ monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ f}\)

2. Na podstawie definicji zbadaj monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x+2}{x-1}}\) w zbiorze \(\displaystyle{ (- \infty ,1)}\).

3. Zbadaj na podstawie definicji parzystość oraz nieparzystość funkcji
a) \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{3-2x}}\)
b) \(\displaystyle{ g(x)= \frac{-x}{ x^{2} -4}}\)

4.wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji
a) dziedzina funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x+1}{ x^{2}-14x+49 } + \frac{ \sqrt{x-2} }{ \sqrt{3-\left| x-5\right| } }}\)
b miejsce zerowe funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{\left[ x-1\right] -2}{ \sqrt{x-2} }}\)