Zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Spongebob1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 26 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności

Post autor: Spongebob1000 »

1. Długości boków trójkąta równoramiennego wyrażone w centymetrach są liczbami całkowitymi. Ramię trójkąta jest o 4 cm krótsze od podstawy. Ile co najmniej centymetrów musi mieć podstawa tego trójkąta?

2. Wskaż wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Zapisz obliczenia.

W skarbonce jest ponad 100 zł w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Wszystkich monet jest mniej niż 23. Ile złotych może być w skarbonce?

A. 101
B. 104
C. 105
D. 107
E. 110

3. Pani Malinowska zarabia o 350 zł mniej niż pan Malinowski. Zarobki pani Malinowskiej stanowią ponad 80 % zarobków jej męża. Ile złotych co najmniej zarabia pan Malinowski?

Proszę o pomoc.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16318
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3254 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności

Post autor: anna_ »

1.
\(\displaystyle{ x}\) - długość podstawy (\(\displaystyle{ x>4}\))
\(\displaystyle{ x-4}\) - długości ramion

\(\displaystyle{ x-4+x-4>x}\)

3.
\(\displaystyle{ x}\) - zarobki pana Malinowskiego
\(\displaystyle{ x-350}\) - zarobki pani Malinowskiej
\(\displaystyle{ 0,80x}\) - 80% zarobków pana Malinowskiego

\(\displaystyle{ x-350>0,80x}\)
Spongebob1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 26 razy

Zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności

Post autor: Spongebob1000 »

Dzięki Obliczyłem już i w pierwszym zadaniu wyszło mi tak:

Ramię trójkąta: \(\displaystyle{ x}\)
Podstawa trójkąta: \(\displaystyle{ x+4}\)
\(\displaystyle{ 2x > x + 4\ /\ -x\\
x > 4}\)


\(\displaystyle{ 2x + 4 > x\\
2x - x > 4\\
x > 4}\)


\(\displaystyle{ x = 5}\), gdyż:
\(\displaystyle{ 5 + 5 > 9\\
5 + 4 > 5\\
5 + 4 = 9}\)


Odp: Szukana długość podstawy trójkąta jest równa 9 cm.

A w drugim:

\(\displaystyle{ x - 0,8x > 350\\
0,2x > 350\ /\ : 0,2\\
x > 1750}\)


Odp. Pan Malinowski zarabia ponad \(\displaystyle{ 1750\mbox{ zł}}\).

A wie ktoś, jak zrobić zadanie 2 ? :/
Ostatnio zmieniony 9 mar 2012, o 22:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
ODPOWIEDZ