Całka z funkcji niewymiernej

[vesdin]

\(\displaystyle{ \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \cdot \frac{dx}{x}}\)

Aby obliczyć tą całkę podstawiałem \(\displaystyle{ t^2 = \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}}\), ale wówczas wyrażenie bardzo się rozwija i ciężko to policzyć.
Jest to dobre podstawienie i brnąć w to dalej czy jest inna metoda/podstawienie?

[ares41]

Podstaw \(\displaystyle{ t^2 = \frac{1-x}{1+x}}\) i dalej powinno dać się rozłożyć na ułamki proste.