Siema!
W jaki sposób rozwiązać taką całkę?
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{3}}{x^{2}+1}dx}\)
Próbowałem już coś dodawać , odejmować ale nic mi nie wychodzi :/
z góry thx za pomoc!
Problem z rozwiązaniem całki
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
Problem z rozwiązaniem całki
a mógłbym podstawić \(\displaystyle{ t=x^{2}}\) i ten \(\displaystyle{ x^{3}}\) w liczniku rozpisać na \(\displaystyle{ x^2 \cdot x}\) Bo chyba mi tak teraz wyszło...
-
- Użytkownik
- Posty: 622
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 86 razy
Problem z rozwiązaniem całki
Jeżeli \(\displaystyle{ \int \frac{W(x)}{P(x)}}\) i \(\displaystyle{ W(x)}\) ma większy stopień to musisz podzielić przez \(\displaystyle{ P(x)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 30 wrz 2011, o 00:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 71 razy
Problem z rozwiązaniem całki
tzn. po podstawieniu nie musiałem nic dzielić i wyszło tak jak w odp.
Chyba jestem trochę ułomny bo nie rozumiem jak mam to podzielić xd tzn. tak jak się dzieli wielomiany i potem zapisać to w postaci iloczynu? bo z dzielenia wychodzi mi reszta...
Chyba jestem trochę ułomny bo nie rozumiem jak mam to podzielić xd tzn. tak jak się dzieli wielomiany i potem zapisać to w postaci iloczynu? bo z dzielenia wychodzi mi reszta...
-
- Użytkownik
- Posty: 622
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 07:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 86 razy
Problem z rozwiązaniem całki
bo to jest dzielenie z resztą-- 4 mar 2012, o 09:20 --
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{3}}{x^{2}+1}dx=\int \frac{x\left( x^2+1\right)-x }{x^2+1} dx
=\int \frac{x\left( x^2+1\right)}{x^2+1}-\int \frac{x }{x^2+1}dx\\
=\int x dx - \int \frac{x }{x^2+1}dx}\)
kuba199201 pisze:Siema!
W jaki sposób rozwiązać taką całkę?
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{3}}{x^{2}+1}dx}\)
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{3}}{x^{2}+1}dx=\int \frac{x\left( x^2+1\right)-x }{x^2+1} dx
=\int \frac{x\left( x^2+1\right)}{x^2+1}-\int \frac{x }{x^2+1}dx\\
=\int x dx - \int \frac{x }{x^2+1}dx}\)