Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny
Źle policzyłeś miejsca zerowe.
Dziedzina to \(\displaystyle{ x \neq 0}\), dodatkowe założenie to \(\displaystyle{ |q|<1}\), czyli \(\displaystyle{ x\in(- \infty ,0) \cup (2,+ \infty )}\)
Muszisz wyznaczyć część wspólną.
Dziedzina to \(\displaystyle{ x \neq 0}\), dodatkowe założenie to \(\displaystyle{ |q|<1}\), czyli \(\displaystyle{ x\in(- \infty ,0) \cup (2,+ \infty )}\)
Muszisz wyznaczyć część wspólną.
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny
Racja, miejsca zerowe: \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\).
Jednak chyba nie rozumiem. Warunek |q|<1 spełniają jakie x? Takie \(\displaystyle{ x\in(- \infty ,0) \cup (2,+ \infty )}\) ? No ale dlaczego akurat tak? Jeżeli mam te x, to potem obliczam miejsca zerowe, rysuję wężyk i zaznaczam te x dla których wartość jest większa od 0 i na sam koniec zaznaczam część wspólną x z wężyka i x spełniających warunek q, tak?
Jednak chyba nie rozumiem. Warunek |q|<1 spełniają jakie x? Takie \(\displaystyle{ x\in(- \infty ,0) \cup (2,+ \infty )}\) ? No ale dlaczego akurat tak? Jeżeli mam te x, to potem obliczam miejsca zerowe, rysuję wężyk i zaznaczam te x dla których wartość jest większa od 0 i na sam koniec zaznaczam część wspólną x z wężyka i x spełniających warunek q, tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny
No dobrze, ale dlaczego akurat takie \(\displaystyle{ x\in(- \infty ,0) \cup (2,+ \infty}\) spełniają warunek |q|<1? Możesz jeszcze to rozpisać?
Żeby w liczniku nie było 0, to x musi być różny od 1, to wiem, ale co dalej?
Żeby w liczniku nie było 0, to x musi być różny od 1, to wiem, ale co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny
Rozwiązałeś te nierówności?
1. dla \(\displaystyle{ x>1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1}<1}\)
2. dla \(\displaystyle{ x<1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x}<1}\)
1. dla \(\displaystyle{ x>1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1}<1}\)
2. dla \(\displaystyle{ x<1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x}<1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Rozwiąż nierówność - szereg geometryczny
Z tych nierówności wychodzi coś takiego: \(\displaystyle{ x \in (1;+ \infty ),}\) \(\displaystyle{ x \in (- \infty ;0)}\), tak?