wyznaczanie dwóch liczb

mionka2 · Post autor: **mionka2** » 27 lut 2012, o 19:50

Liczbę 24 przedstaw w postaci sumy dwóch liczb dodatnich,ktorych suma kwadratów wynosi 296.

Wiem że to liczby 10 i 14 ale musi mi to wyjść z obliczeń a nie wiem jak to. Prosze o pomoc.

mario54 · Post autor: **mario54** » 27 lut 2012, o 19:58

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=24 \\ x^{2}+y^{2}=296 \end{cases}}\)
i odrzucamy ujemny wynik o ile będzie

brutusbruno · Post autor: **brutusbruno** » 27 lut 2012, o 19:59

Robisz z tego układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=24 \\ x^{2}+y^{2}=296 \end{cases}}\)
Z pierwszego wyznaczasz x. Podstawiasz do drugiego i wyliczasz (będzie chyba równanie kwadratowe, to wtedy redukujesz ujemne rozwiązania).

kajus · Post autor: **kajus** » 27 lut 2012, o 20:01

całe rozwiązanie:

Ukryta treść:

mionka2 · Post autor: **mionka2** » 27 lut 2012, o 20:28

Bardzo dziękuje. Też tak to ułożyłam ale coś popątałam i nie umiałam wyjść. Dziękuje:)-- 27 lut 2012, o 20:31 --Chociaż nie...nie rozumiem czegoś....dlaczego z x ^{} 2+y ^{} 2 nagle zrobilo się wzór na sume kwadratów - 2xy?

adri · Post autor: **adri** » 27 lut 2012, o 20:52

Rozpisz sobie to wszystko i zobaczysz, że to samo wychodzi. A to przejście czasami się przydaje i warto wiedzieć, że można to tak rozpisać. Można to pominąć, wtedy otrzymasz równanie kwadratowe.