Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny

[squash1000]

Dzień dobry,
czy ktoś mógłby mi pomóc w znalezieniu promienia w takim okręgu wpisanym w trójkąt równoramienny.
Wiemy jaki jest kąt alfa i znamy odcinek A.



dziekuję i pozdrawiam
squash

[janka]

Dzień dobry,
czy ktoś mógłby mi pomóc w znalezieniu promienia w takim okręgu wpisanym w trójkąt równoramienny.
Wiemy jaki jest kąt alfa i znamy odcinek A=a.



dziekuję i pozdrawiam
squash

Narysuj promień okręgu prostopadły do ramienia trójkąta,otrzymasz trójkącik prostokątny o kącie alfa,przyprostokątnej r i przeciwprostokątnej a+r (A oznaczyłam przez a)
\(\displaystyle{ \frac{r}{a+r} =sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r=(a+r)sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r=a \cdot sin \alpha +r \cdot sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r-r \cdot sin \alpha =a \cdot sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r(1-sin \alpha )=a \cdot sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{a \cdot sin \alpha }{1-sin \alpha }}\)

[squash1000]

Dziękuję serdecznie!

ile ja się nakombinowałem idąc naokoło
Zupełnie nie zauważyłem, że można to w tak banalny sposób rozwiązać

pzdr

[janka]

\(\displaystyle{ }\)