Dowód indukcyjny

[monteiro123]

Wykaż,że liczba \(\displaystyle{ 6^{9} > 9^{6}}\) .

Zauważam,że dla tych dwóch liczb wspólna jest liczba 3.
Więc :
\(\displaystyle{ \left( 2 \cdot 3\right) ^{9} > 3 ^{12}}\)

I w tym momencie utknęłam.Bardzo proszę o pomoc

[bartek118]

Podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ 3^{9}}\)

[monteiro123]

Odpowiedź wyszła w jakimś dziwnym ułamku i nie wiem jak do niego doprowadzić.
Wynik:
\(\displaystyle{ \left( \frac{8}{3} \right) ^{3} >1}\)

Jak mam doprowadzic do takiej postaci?

[bartek118]

Skorzystaj z zamieszczonej przeze mnie wskazówki.