Układ równań na podstawie zadania, liceum

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
anusiakk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 24 lut 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Układ równań na podstawie zadania, liceum

Post autor: anusiakk »

Mam pewien problem z zadaniami (2) z treścią - za nic na świecie mi to nie wychodzi. O ile do pierwszego zadania wychodzi mi tylko r-nie z 2 niewiadomymi (ale jedno r-nie :/) to z drugim w ogóle nie wiem co zrobić. Proszę o pomoc/podpowiedzi

Zad1. Gdy truskawki podrożaly o 2 zł za kg, to za 15 zł można ich było kupić o 2 kg mniej niż po starej cenie. Jaka była stara cena?

Zad2. 2 maturzystki wybrały się do sklepu po materiały na suknie na studniówkę. Pierwsza zapłaciła za materiał 69zł. Druga za 78,4 zł kupiła nieco tańszy materiał (1 metr tego materiału był o 2 zł tańszy), ale kupiła go o pół metra więcej niż pierwsza. Ile materiału i w jakiej cenie za metr kupiła każda z nich?
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Układ równań na podstawie zadania, liceum

Post autor: Inkwizytor »

2)
m - ilość kupionego materiału droższego
c - cena materiału droższego

a) Jak opisać analogiczne parametry dla materiału tańszego?
b) Jak ująć matematycznie koszt 69zł za droższy materiał?
c) Jak teraz wykorzystując a) i b) ująć matematycznie koszt 78,4zł za tańszy materiał?

Rozbij podejście do rozwiązania na 3 takie etapy. Reszta powinna Ci już wyjść

1) to zadanie na równanie z jedną niewiadomą więc chyba nie ma problemu z ułożeniem odpowiedniego równania
anusiakk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 24 lut 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Układ równań na podstawie zadania, liceum

Post autor: anusiakk »

Ok, spróbowałem ponownie, ale chyba jednak nie do końca wiem, co dalej, bo:

Ad1:

x - stara cena
x + 2 - cena po podrożeniu

za x zł mogę kupić y kg, a za 15 zł mogę kupić (y-2)kg. Jak z tego ułożyć r-nie?

Ad2:

m - ilość kupionego materiału droższego
c - cena materiału droższego
m+0.5 - ilość kupionego materiału tańszego
c-2 - cena materiału tańszego

nie bardzo jednak wiem jak z tego r-nie ułożyć:(
macik1423
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 875
Rejestracja: 8 paź 2009, o 10:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R do M
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 234 razy

Układ równań na podstawie zadania, liceum

Post autor: macik1423 »

Ja to 1) bym zrobił tak:
\(\displaystyle{ x}\)-cena za kilo
\(\displaystyle{ y}\)-waga
przed podwyżką za y kg truskawek po x zł za kilo trzeba było zapłacić te 15 zł, a gdy podwyższono cenę o 2 zł to już za te 15 zł kupisz o 2 kilo mniej.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \cdot y=15 \\(x+2)(y-2)=15\end{cases}}\)
i tam powstanie równanie kwadratowe, dalej dasz rade.
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Układ równań na podstawie zadania, liceum

Post autor: Inkwizytor »

anusiakk pisze: Ad2:

m - ilość kupionego materiału droższego
c - cena materiału droższego
m+0.5 - ilość kupionego materiału tańszego
c-2 - cena materiału tańszego

nie bardzo jednak wiem jak z tego r-nie ułożyć:(
Jak powiązać ilość materiału zakupionego, cenę jednostkową i kwotę jaką zapłacono za towar?
ODPOWIEDZ