Układ równań na podstawie zadania, liceum

anusiakk · Post autor: **anusiakk** » 21 lut 2012, o 17:41

Mam pewien problem z zadaniami (2) z treścią - za nic na świecie mi to nie wychodzi. O ile do pierwszego zadania wychodzi mi tylko r-nie z 2 niewiadomymi (ale jedno r-nie :/) to z drugim w ogóle nie wiem co zrobić. Proszę o pomoc/podpowiedzi

Zad1. Gdy truskawki podrożaly o 2 zł za kg, to za 15 zł można ich było kupić o 2 kg mniej niż po starej cenie. Jaka była stara cena?

Zad2. 2 maturzystki wybrały się do sklepu po materiały na suknie na studniówkę. Pierwsza zapłaciła za materiał 69zł. Druga za 78,4 zł kupiła nieco tańszy materiał (1 metr tego materiału był o 2 zł tańszy), ale kupiła go o pół metra więcej niż pierwsza. Ile materiału i w jakiej cenie za metr kupiła każda z nich?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 21 lut 2012, o 17:54

2)
m - ilość kupionego materiału droższego
c - cena materiału droższego

a) Jak opisać analogiczne parametry dla materiału tańszego?
b) Jak ująć matematycznie koszt 69zł za droższy materiał?
c) Jak teraz wykorzystując a) i b) ująć matematycznie koszt 78,4zł za tańszy materiał?

Rozbij podejście do rozwiązania na 3 takie etapy. Reszta powinna Ci już wyjść

1) to zadanie na równanie z jedną niewiadomą więc chyba nie ma problemu z ułożeniem odpowiedniego równania

anusiakk · Post autor: **anusiakk** » 21 lut 2012, o 18:32

Ok, spróbowałem ponownie, ale chyba jednak nie do końca wiem, co dalej, bo:

Ad1:

x - stara cena
x + 2 - cena po podrożeniu

za x zł mogę kupić y kg, a za 15 zł mogę kupić (y-2)kg. Jak z tego ułożyć r-nie?

Ad2:

m - ilość kupionego materiału droższego
c - cena materiału droższego
m+0.5 - ilość kupionego materiału tańszego
c-2 - cena materiału tańszego

nie bardzo jednak wiem jak z tego r-nie ułożyć:(

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 21 lut 2012, o 20:53

Ja to 1) bym zrobił tak:
\(\displaystyle{ x}\)-cena za kilo
\(\displaystyle{ y}\)-waga
przed podwyżką za y kg truskawek po x zł za kilo trzeba było zapłacić te 15 zł, a gdy podwyższono cenę o 2 zł to już za te 15 zł kupisz o 2 kilo mniej.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \cdot y=15 \\(x+2)(y-2)=15\end{cases}}\)
i tam powstanie równanie kwadratowe, dalej dasz rade.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 22 lut 2012, o 08:33

anusiakk pisze: Ad2:

m - ilość kupionego materiału droższego
c - cena materiału droższego
m+0.5 - ilość kupionego materiału tańszego
c-2 - cena materiału tańszego

nie bardzo jednak wiem jak z tego r-nie ułożyć:(

Jak powiązać ilość materiału zakupionego, cenę jednostkową i kwotę jaką zapłacono za towar?