Granice ciągów

[katen1]

Witam.
Mam pewien problem z tym zadaniem, mianowicie nie wiem czy mozna go "rozebrac" na czesci składowe? Potrafiłabym obliczyc granice tej trzeciej czesci skladowej na przyklad (wyjdzie e do iles tam) ale nie wiem czy tak mozna. Szczerze pierwszy raz sie z czyms takim spotykam :/ a pewnie jest to banalnie proste. Z góry dziekuje za pomoc i przepraszam za przydługi wstep

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt{ n^{2}+2n } - \sqrt{ n^{2}+2n+3 }+ \frac{2n+5}{2n+1} ^{6n+3}}\)-- 21 lut 2012, o 11:23 --No i oczywiscie to wszytsko powinno byc w nawiasie bo garnica dotyczy wszytskich składnikow razem

[Kmitah]

Tak, granica sumy jest sumą granic, więc możesz to podzielić na sumę tak, jak mówiłeś. Pamiętać trzeba tylko, by w ten sposób nie uzyskać wyrażenia nieoznaczonego.