Witam! Proszę o pomoc z zadaniem.
Oblicz miarę kąta, jaki tworzy styczna do wykresu funkcji
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =x^{\sin x}}\)
w punkcie \(\displaystyle{ \left( \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)}\) z osią \(\displaystyle{ OX}\)
Styczna do wykresu funkcji
-
Molniya
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 2 mar 2011, o 09:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
Styczna do wykresu funkcji
Ostatnio zmieniony 16 lut 2012, o 21:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje elementarne zapisujemy tak: \sin, \cos, itd. Skaluj nawiasy.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje elementarne zapisujemy tak: \sin, \cos, itd. Skaluj nawiasy.
-
kajus
- Użytkownik
- Posty: 437
- Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Zamość
- Pomógł: 129 razy
Styczna do wykresu funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=x^{\sin x}=e^{\ln \left( x^{\sin x}\right) }=e^{\sin x \ln x}\\\\
f'(x)=e^{\sin x \ln x} \cdot \left( \sin x \ln x\right) '=x^{\sin x} \cdot \left( \cos x \cdot \ln x+\frac{\sin x}{x}\right)\\\\
\tg \alpha = f'(x)}\)
f'(x)=e^{\sin x \ln x} \cdot \left( \sin x \ln x\right) '=x^{\sin x} \cdot \left( \cos x \cdot \ln x+\frac{\sin x}{x}\right)\\\\
\tg \alpha = f'(x)}\)
