Znajdowanie parametrów + pierwiastek

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 13 lut 2012, o 20:42

Jeszcze mam taki problem:

Jednym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 3x^{3}+ax^{2}+bx+12}\) gdzie \(\displaystyle{ a,b \in \mathbb{Z}}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}}\). Znajdź a,b?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 13 lut 2012, o 20:59

Skorzystaj z twierdzenia Bezout'a.

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 13 lut 2012, o 21:13

Dzieli się przez \(\displaystyle{ -(1+ \sqrt{3})}\) czyli dzielenie wielomianów i \(\displaystyle{ R(x) \equiv 0}\) tak?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 13 lut 2012, o 21:23

Dzieli się przez dwumian \(\displaystyle{ (x-a)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest napisaną przez Ciebie liczbą powyżej. Nie musisz dzielić, wystarczy skorzystać z faktu, że \(\displaystyle{ W(a) = 0}\).

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 13 lut 2012, o 21:47

Ale są 2 parametry a 1 pierwiastek...
Pytam się co robić?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 13 lut 2012, o 22:03

Przyrównując resztę do zera pamiętaj, że współczynniki są liczbami całkowitymi. Pokaż, co dostajesz.

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 14 lut 2012, o 09:06

Teraz to już na sprawdzian idę >.<
Dziękuję za "pomoc" -.-

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 14 lut 2012, o 11:08

Nabierz trochę pokory młody człowieku i porzuć ten roszczeniowy ton, bo nikt nie ma obowiązku (a nawet prawa) dawać Ci tutaj gotowców. To Twój problem że tak późno się za to zabrałeś i naprawdę niewiele kogokolwiek obchodzi że masz sprawdzian - trzeba było to zrobić wcześniej. A powtórzę, że gotowca nie dam.