Potęga o wykładniku wymiernym

[Hyo]

1. Zapisz w postaci potęgi, bez użycia symbolu pierwiastka.

a) \(\displaystyle{ (2 \sqrt{2})^{3}}\)

b) \(\displaystyle{ (9\sqrt[3]{3})^{2}}\)

c) \(\displaystyle{ 9\sqrt{3}}\)

d) \(\displaystyle{ 8\sqrt[3]{2}}\)

e) \(\displaystyle{ 2\sqrt[3]{16}}\)

2. Przedstaw w postaci: 2 [potęga] i [potęga] należy do R.

a) \(\displaystyle{ 16^{\frac{1}{4}}*8 ^{-\frac{3}{2}}*\sqrt{8}}\)

b) \(\displaystyle{ (32^{-\frac{1}{2}}:64^{\frac{3}{4}})^{\frac{1}{2}}*\sqrt{128}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{3^{1\frac{1}{2}}*(\frac{1}{3})^{1\frac{1}{2}}}{2^{2\frac{2}{3}}*(\frac{1}{2}) ^{2\frac{2}{3}}}}\)

d) \(\displaystyle{ \frac{(\frac{1}{2})^{3}*2^{-2}*\sqrt[4]{4}}{64^{-\frac{3}{4}}*0,25}}\)

[piasek101]

Pierwiastek to potęga ,,ułamkowa" i jedziesz - pokazujesz co wykminiłeś, sprawdzimy, podpowiemy.

[morros]

Dla wyjaśnienia:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{x} = x ^{ \frac{1}{n} }}\)