Jak zbadać zbieżność tego szeregu?
szereg \(\displaystyle{ \frac{3n-5}{ \sqrt{n \cdot 3 ^{n} } }}\)
Czy kryterium pierwiastkowym Cauchy'ego trzeba?
-- 6 lut 2012, o 09:01 --
Czy dobrze zrobiłem?
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{3n-5}{ \sqrt{n \cdot 3 ^{n} } } } =
\lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt[n]{n} \cdot \sqrt[n]{3- \frac{5}{n} } }{( \sqrt[n]{n}) ^{ \frac{1}{2} } \cdot \sqrt[n]{ (\sqrt{3}) ^{n}} }
= \frac{1}{ \sqrt{3} }< 1}\)
Zatem szereg zbieżny.
Proszę o odp to pilne!
Szereg - badanie zbieżności
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 22 cze 2011, o 13:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: małopolska
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy