2.Wyznacz dziedzinę \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ x^{4}+x^{3}-8x^{2}-12x }}\)
3. Oblicz miarę kąta między wektorami a i b, wiedząc ,że u i v są prostopadłe i
\(\displaystyle{ \vec{u}=3 \vec{a}+2 \vec{b} \wedge \vec{v}=- \vec{a}+4 \vec{b} \wedge | \vec{a} |=| \vec{b} |=1}\)
4.Dwa automaty wykonują pracę razem w ciągu 6 godzin. Jeżeli pierwszy pracuje sam przez dwie godziny, a potem drugi sam przez 6 godzin, to wykonają połowę pracy. Ile czasu potrzebuje każdy automat na samodzielne wykonanie pracy
5. Ze zbioru \(\displaystyle{ S= \left\{ 1,2,...,2012\right\}}\) losujemy trzy liczby i ustawiamy je w ciąg rosnący \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) . Oblicz P, że:
a) \(\displaystyle{ \frac{abc}{2} \in Z}\)
b) \(\displaystyle{ B_{k}: b=k}\), gdzie k jest ustaloną liczbą ze zbioru S. Dla jakich k p. \(\displaystyle{ B_{k}}\) jest max.
6. \(\displaystyle{ A=(7,5) B=(1,-1) P=(3,3)}\) P to ortocentrum ABC. Oblicz Pole ABC i napis row. okregu opisanego na ABC.
7. Stożek i walec mają równe tworzące, objętości i pola pow. bocznej oblicz sinus kota nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy i stosunek pola przekroju osiowego walca do pola przekroju osiowego stożka.
Ukryta treść:
