[Planimetria] Wartość pi

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
spzkasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 5 lut 2012, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 31 razy

[Planimetria] Wartość pi

Post autor: spzkasia »

Wykorzystując rozważania geometryczne, udowodnij, że pi <4.
Pomożecie?
Adam656
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 22 razy

[Planimetria] Wartość pi

Post autor: Adam656 »

Rozpatrz okrąg o promieniu \(\displaystyle{ r=2}\) i kwadrat na nim opisany. Wyraźnie widać, że \(\displaystyle{ 4 \pi < 16 \Leftrightarrow \pi<4}\)
spzkasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 5 lut 2012, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 31 razy

[Planimetria] Wartość pi

Post autor: spzkasia »

Dzięki:)
W sumie, można by też wziąć koło o promieniu 1, a bok kwadratu o boku 2.
ODPOWIEDZ