Całka oznaczona

[qwerty_99]

\(\displaystyle{ \int_{1}^{e} \frac{1}{x \sqrt[4]{2lnx+5} }}\)

[aalmond]

podstawienie:
\(\displaystyle{ 2 \ln x + 5 = p}\)

[qwerty_99]

W tym przypadku nie wiem jak to zrobić.

[aalmond]

\(\displaystyle{ 2 \ln x + 5 = p \\
\frac{2 \mbox{d}x}{x} = \mbox{d}p \\
\frac{\mbox{d}x}{x} = \frac{\mbox{d}p}{2} \\
\int_{1}^{e} \frac{\mbox{d}x}{x \sqrt[4]{2 \ln x+5} } = \int_{5}^{7} \frac{\mbox{d}p}{2 \sqrt[4]{p} }}\)