Całka oznaczona
-
qwerty_99
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 26 mar 2007, o 12:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ...
- Podziękował: 10 razy
Całka oznaczona
Proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ \int tg 2x \, dx = \int \frac{sin2x}{cos2x} \, dx = \left| t = cos2x, dt = -2sin2x \, dx \right| = \int \frac{1}{-2t} \, dt = - \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} = - \frac{1}{2} ln \left| t \right|= - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right|}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} tg 2x \, dx = - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right| |_{0}^{1}= \frac{-ln|cos2|+ln(-1)}{2}}\)
\(\displaystyle{ \int tg 2x \, dx = \int \frac{sin2x}{cos2x} \, dx = \left| t = cos2x, dt = -2sin2x \, dx \right| = \int \frac{1}{-2t} \, dt = - \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} = - \frac{1}{2} ln \left| t \right|= - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right|}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} tg 2x \, dx = - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right| |_{0}^{1}= \frac{-ln|cos2|+ln(-1)}{2}}\)