Witam.
Mam takie zadanie do wyliczenia:
\(\displaystyle{ y=\sin^2x+bx}\)
Dla jakich wartości parametru b, funkcja jest rosnąca?
Funkcja trygonometryczna z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Funkcja trygonometryczna z parametrem
Dla każdej liczby b funkcja jest różniczkowalna na całej prostej. Tak więc policz pochodną i myśl dla jakich wartości b nierówność:
\(\displaystyle{ f'(x) \ge 0}\)
jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.
\(\displaystyle{ f'(x) \ge 0}\)
jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej.
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 9 sty 2012, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 2 razy
Funkcja trygonometryczna z parametrem
Pochodna
\(\displaystyle{ f'(x) = sin2x + b}\)
Aby pochodna była zawsze nad osią OX, trzeba ją przesunąć o więcej niż 1 w górę.
Czyli \(\displaystyle{ b \in \left( 1; \infty \right)}\)
\(\displaystyle{ f'(x) = sin2x + b}\)
Aby pochodna była zawsze nad osią OX, trzeba ją przesunąć o więcej niż 1 w górę.
Czyli \(\displaystyle{ b \in \left( 1; \infty \right)}\)