obliczyć polę obszaru ograniczonego liniami

[dd0_0bb]

witam. mam problem z obliczeniem pola ograniczonego dwiema funkcjami, mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu??

\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = 6}\)
oraz
\(\displaystyle{ y= x^{2}}\)

wiem jak to narysować to będzie okrąg oraz parabola skierowana w prawą stonę osi, tylko nie wiem jak zapisać całkę żeby to obliczyć. proszę o pomoc:)

[chris_f]

Punkty wspólne obu linii to \(\displaystyle{ x_1=-\sqrt{2}, x_2=\sqrt{2}}\). Z symetrii tego obszaru wynika, że wystarczy policzyć pole części leżącej na prawo od osi Oy i pomnożyć przez 2.
Pole to będzie wynosić
\(\displaystyle{ P=\int\limits_0^{\sqrt{2}}\left(\sqrt{6-x^2}-x^2\right)dx}\)