Zbadaj ekstremum i monotoniczność:

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 31 sty 2012, o 17:19

Funkcja : \(\displaystyle{ x ^{2}\cdot e ^{-x ^{2} }}\) , jaka tu jest dziedzina?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2012, o 17:37

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 31 sty 2012, o 18:09

Więc wtedy będzie max i min?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2012, o 18:10

A zbadałeś ?

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 31 sty 2012, o 18:32

Jak badałem to wychodzi mi że pochodna zeruje się w -1 i 1. max w 1 i min w -1?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2012, o 18:37

Pokaż pochodną bo mam inaczej.

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 31 sty 2012, o 19:14

\(\displaystyle{ y'=2x e ^{-x ^{2} }(1-x ^{2})}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2012, o 22:15

Pochodna ok.
Dla jakich x-sów się zeruje ?

Funkcja parzysta jest - więc jej wykres musi być symetryczny względem osi Y.

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 31 sty 2012, o 22:32

No zeruje się w -1 i 1, a po czym wiesz że jest parzysta?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2012, o 22:35

Parzysta - sprawdziłem.

Gubisz jedno miejsce zerowe pochodnej : \(\displaystyle{ x=0}\)

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 31 sty 2012, o 22:58

\(\displaystyle{ y'=2 e ^{-x ^{2} }(x(1-x ^{2}))}\)- w sensie że tak?:)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 lut 2012, o 09:07

Przecież to to samo co miałeś wcześniej.

Pochodną przyrównujesz do zera - i powinieneś mieć trzy rozwiązania.

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 1 lut 2012, o 13:22

Tak tak, teraz już wychodzi , wcześniej tego nie zauważyłem, Dziękuje Kolego:)