Witajcie. Czy mógłby mi ktoś pomóc z rozwiązaniem takich granic:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{ x^{2} }{ e^{x} }}\)
oraz
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{\ln x}{ \sqrt{x} }}\)
Nie chodzi mi o sam wynik, ale tok rozumowania (jeżeli jakiś jest). Proszę o szybką odpowiedź! (W środę mam egzamin, a granice to jedyna rzecz chyba jaką sobie całkiem odpuściłam przez cały semestr).
Granica ciągu.
-
pawex9
- Użytkownik
- Posty: 175
- Rejestracja: 6 gru 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kuj-pom
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 28 razy
Granica ciągu.
w obydwu przypadkach masz \(\displaystyle{ \frac{ \infty }{ \infty }}\) wiec mozesz zastosować regule hospitala
wiec
a) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{ x^{2} }{ e^{x} } \Leftrightarrow \lim_{x\to\infty} \frac{ 2x }{ e^{x} } \Leftrightarrow \lim_{x\to\infty} \frac{2}{e ^{x} } =0}\)
ponieważ \(\displaystyle{ e ^{x} \rightarrow \infty}\) \(\displaystyle{ \frac{2}{e ^{x} } \rightarrow 0}\)
w b podobnie
wiec
a) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{ x^{2} }{ e^{x} } \Leftrightarrow \lim_{x\to\infty} \frac{ 2x }{ e^{x} } \Leftrightarrow \lim_{x\to\infty} \frac{2}{e ^{x} } =0}\)
ponieważ \(\displaystyle{ e ^{x} \rightarrow \infty}\) \(\displaystyle{ \frac{2}{e ^{x} } \rightarrow 0}\)
w b podobnie
-
AniaW92
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 lis 2010, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Granica ciągu.
Dziękuje bardzo. 
No tak... nie spojrzałam na treść zadaniaa:
Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granice.
No tak... nie spojrzałam na treść zadaniaa:
Korzystając z reguły de L'Hospitala obliczyć granice.
Ostatnio zmieniony 30 sty 2012, o 19:31 przez AniaW92, łącznie zmieniany 1 raz.
-
AniaW92
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 lis 2010, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Granica ciągu.
Z tego wynika, że funkcji. Chociaż dla mnie granica to granica.
Proszę moderatora o poprawne przeniesienie tematu.
Proszę moderatora o poprawne przeniesienie tematu.