Całka z liczbą e

[maturzysta234]

Jak rozbroić całkę

\(\displaystyle{ \int e ^{ \sqrt[3]{x} } dx}\)

Jakieś wskazówki proszę, bo nie wiem jak ruszyć...

Przestawiłem w postaci \(\displaystyle{ \int ( e ^{x} ) ^ { \frac{1}{3} } dx}\) ale co dalej?

[Kamulec]

\(\displaystyle{ \int a^nx dx = \frac{a^{nx}}{n\ln a}+C}\)
Wzór dowodzi się prosto różniczkując prawą stronę, ale jak wyprowadzić go z lewej, tego nie wiem, może pokaże ktoś inny.

[maturzysta234]

Ale ja jestem pewny, że na egzaminie z takich wzorów nie można korzystać. Na pewno jest inna metoda, pewnie jakoś trzeba to podzielić i przez części...

[gabi123456]

Moja propozycja jest taka aby zrobić podstawienie \(\displaystyle{ x=t^{3}}\) i później policzyć przez części

[maturzysta234]

Dziękuje! Wynik się zgadza z odpowiedziami